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數值積分中二重積分的應用



時間:2018-11-22      所屬欄目:論文中心       點擊數:


作者:吉小為 本文字數:922
  [摘 要] 二重積分作為數值分析的重要組成部分,在數學與應用數學中有重要應用。對數值積分中的二重積分進行探討,列舉了有界區域的二重積分情況下的常用數值方法,并采用實例代入計算,學習和了解二重積分,熟練使用轉化累次積分、選擇恰當的積分次序和換元法等解題技巧。同時,數值求積分具有較高的精確度,更具有科學性和使用價值。
  [關 鍵 詞] 二重積分;梯形公式;辛普森公式;MATLAB
  [中圖分類號] G642 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603(2018)13-0135-01
  數值積分是一種計算定積分數值的方法,由于在數學分析中,許多定積分不能得到精確度較高的值,從而在大型數據計算中,一般采用數值分析求積分。數值積分原理很簡單,就是用數值逼近的方法近似計算定積分。將被積函數用插值多項式代替,用多項式的結果近似等于定積分的值,并滿足較高的代數精度。
  二重積分是二元函數上的積分,相對于一重積分而言,具有更廣泛的應用,主要用來解決無法直接測量的高維空間數據,例如,曲頂柱體積。因此,探討數值積分中的二重積分有著實際意義。
  一、二重積分的常見數值計算方法
  三、結論
  通過對二重積分計算方法的概括總結和應用,能夠發現二重積分可有多種方法計算,不同方法之間既有聯系也有區別,按積分的條件、計算的難易程度和方法的優缺點來選擇最合適的計算方法。二重積分的數值計算也存在一定的技巧,一般采用以定積分為基礎,化重積分為累次積分的方法進行簡便操作。我們也可以利用MATLAB等軟件直接計算,但數值計算更有利于學習和理解,二重積分作為數值分析的重要組成部分,在數學與應用數學學科學習中也普遍要求了解和掌握。
  參考文獻:
  [1]徐薇薇.MATLAB在二重積分計算中的應用[J].天津職業院校聯合學報,2017(2):116-124.
  [2]黃冶文.二重積分的計算與應用[J].高教視野,2017(7):33-36.
  [3]楊愛民,龔佃選,閻少宏.數值計算方法[M].國防工業出版社,2005:89-98.



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